Nie upraszczajmy zjawisk na siłę

Zdarzyło mi się kilkakrotnie czytać i słyszeć o powiązaniu masy ciała człowieka, poprzez jakiś współczynnik (BMI Body Mass Index), z kwadratem jego wzrostu. Moim zdaniem jest to dziwny, nieracjonalny i pozbawiony podstaw naukowych pogląd, acz powszechnie powtarzany w wielu mediach. Oczywiście zależność kwadratowa jest bliższa prawdy niż liniowa, co nie znaczy, że jest prawdziwa.

Osobiście nie czuję się kompetentny, zabierać głos w sprawach estetyczno - biologiczno - medycznych. Nie podejmuję się polemizować z dyplomowanymi specjalistami, którzy zapewne zresztą dysponują bardziej obiektywnymi metodami oceny otłuszczenia organizmu, niż jedynie analizą dwóch wielkości: długości i masy ciała, poprzez wiązanie ich ze sobą ewentualnymi wzorami czy tabelami. Jeśli jednak ktoś decyduje się na matematyczno-fizyczne powiązanie masy ciała ze wzrostem, powinien być w zgodzie z podstawowymi zasadami właśnie matematyki i fizyki. W tych dziedzinach czuję się już bardziej kompetentny, gdyż nie muszę wykraczać poza poziom dobrej szkoły podstawowej. Zgodnie z tą wiedzą, mojego zaufania nie budzi wzór wiążący masę ciała z kwadratem wzrostu. A wobec tego nie budzi mojego zaufania cała reszta dołączonej do owego wzoru teorii.

Według mnie w ocenie tuszy i porównań pod względem tuszy poszczególnych osobników, są dwie różne sprawy. Pierwsza to podobieństwo czy też wzajemna proporcjonalność osobników w zależności od wzrostu i tuszy, a druga - to normy na prawidłową tuszę czy właściwą sylwetkę.

Z punktu widzenia naukowego, na pewno całkiem obiektywnej ocenie poddaje się pierwszy problem, a więc analiza podobieństwa, czy też wzajemnej proporcjonalności osobników w zależności od wzrostu i tuszy. Jest to problem czysto geometryczno-fizyczny i w tej kwestii mogę zabrać autorytatywny głos, bez narażenia się na zarzut koniunkturalizmu czy hołdowania modzie.

Identyczność sylwetek dwóch różnych co do wzrostu osobników, możemy traktować jak matematyczne (geometryczne) tzw. „podobieństwo” brył (brył ich ciał), przy czym liniowym współczynnikiem (skalą) „podobieństwa”, będzie iloraz ich wzrostów. Jeśli więc wzrost osobnika A stanowi 3/4 (75%) wzrostu osobnika B (np. pierwszy ma wzrost 1,5 m, a drugi 2 m), to zakładając pełne matematyczne „podobieństwo” ich sylwetek (jakby osobnik A był równomiernie pomniejszonym osobnikiem B), nie tylko wzrost, ale każdy wymiar liniowy osobnika A (np. obwód w biodrach, obwód w pasie, długość nogi, obwód głowy itd., a nawet - za przeproszeniem - długość jelit), powinien stanowić 3/4 (75%) odpowiadającego wymiaru osobnika B.

Inaczej ma się sprawa, jeśli nie interesują nas wymiary liniowe dwóch porównywanych w poprzednim przykładzie osobników, a na przykład powierzchnie (pola powierzchni) odpowiadających sobie obszarów ich ciał, np. powierzchnie ich skóry na poszczególnych odnośnych obszarach (nie wyłączając całych ciał), czy też powierzchnie ścianek żołądka itd. W tym przypadku odpowiednie powierzchnie osobnika A będą stanowiły nie 3/4 odnośnych powierzchni osobnika B, lecz 3/4 podniesione do kwadratu czyli 9/16 a więc około 56%.

Jeszcze inaczej wygląda porównanie nie długości, nie powierzchni, lecz objętości ciał obu osobników z tego samego przykładu. Otóż objętość poszczególnych brył w ciele (nie wyłączając całego ciała) osobnika A, np. pojemność jego płuc, ilość krwi, pojemność pęcherza moczowego, będą stanowić 3/4 podniesione do sześcianu, objętości odnośnych brył ciała osobnika B, a więc 27/64 czyli ok. 42%.

Gdybyśmy dysponowali metodą łatwego pomiaru objętości ciała, to właśnie objętość ciała, czyli jego ilość, mogłaby być miarą tuszy, a jak widać jest ona proporcjonalna do sześcianu, a nie do kwadratu, czy jakiejkolwiek innej całkowitej lub ułamkowej potęgi długości ciała. Znacznie łatwiej niż objętość ciała, jest nam mierzyć jego masę. Nie stanowi to jednak żadnej przeszkody w naszych rozważaniach. Zakładając w porównywanych wzajemnie ciałach o różnych wzrostach, ich matematyczne „podobieństwo” czyli identyczność sylwetek (jakby jedno ciało było pomniejszeniem drugiego), musimy założyć ten sam rozkład ilościowy (zawartość procentową) poszczególnych tkanek o różnych wszak gęstościach, oraz tę samą gęstość każdego z rodzaju tkanek. Z tych założeń i z podstaw tym razem fizyki wynika pełna proporcjonalność pomiędzy objętością i masą każdego z porównywanych ciał.

Tak więc nie tylko objętości „podobnych” ciał (jak wynika to z geometrii) są proporcjonalne do sześcianów ich długości. Również masy ciał (jak wynika to z fizyki) wykazują proporcjonalność do sześcianów ich długości. Możemy więc utworzyć następujący wzór na idealną masę ciała w zależności od wzrostu:

M=F*L³

gdzie:
M masa ciała wyrażona w kg,
L wzrost ciała wyrażony w m,
F współczynnik proporcjonalności wyrażony w kg/m³,

Sens fizyczny współczynnika F można by określić jako gęstość ciała człowieka, gdyby było ono równomiernie rozmieszczone w sześcianie o boku równym wzrostowi jego ciała. Taka interpretacja zakrawa na horror, zaproponujmy więc inną: Współczynnik F, to średnia gęstość (masa właściwa) sześcianu o boku równym długości ciała, zawierającego wewnątrz to ciało i powietrze. Im chudszy wewnątrz człowiek, tym mniej w sześcianie ważkiego ciała, a więcej nieważkiego powietrza, tak więc współczynnik F jest miarą tuszy.

Ten właśnie współczynnik F i tylko on, może i powinien być obiektem sporów lekarzy i biologów, a także estetów. Współczynnik F może być uzależniony na przykład od płci osobnika, wieku, rozbudowy tkanki mięśniowej, istnienia niektórych wrodzonych i przewlekłych chorób, itp., a wreszcie od mody. Natomiast zależność masy od wzrostu, a więc (L³) to - moim zdaniem - czysta matematyka i jako taka nie podlega dyskusji. Jak nienaturalnie spłaszczający rozpiętość mas ciał w funkcji wzrostu jest wzór zawierający (L²) zamiast (L³), łatwo przecież sprawdzić na skrajnych przykładach np. noworodka czy wyrośniętego koszykarza.

Jak już wspomniałem, osobiście nie podejmuję się wyrokować, jaka powinna być wartość współczynnika F. Mogę tylko powiedzieć, że w swoim własnym przypadku bezskutecznie dążę do szczęśliwej trzynastki. Współczuję jednak tym, którzy musieliby autorytatywnie ustalić normę na współczynnik F, a więc na najwłaściwszą sylwetkę, jedynie słuszną ilość tłuszczu w każdym organizmie itp. parametry. Niechże oni pamiętają, że historia nauki notuje przypadki przedwczesnego ferowania wniosków, zanim problem został dogłębnie zbadany. W takich wypadkach zdarzało się, że okoliczności towarzyszące pewnemu zjawisku, a w skrajnym przypadku nawet skutki, brane bywały za przyczynę. I tak w sprawie normy na najbardziej prawidłową tuszę, a nawet na jej przyczynowo - skutkowy związek z niektórymi chorobami, zapewne nie powiedziano jeszcze ostatniego słowa, a na przestrzeni historii ludzkości, kryteria piękna i zdrowia w tej mierze zmieniały się znacznie i nie trzeba nawet sięgać do czasów Rubensa, aby to wykazać. Wystarczą czasy znacznie bardziej „naukowej”, niedalekiej przeszłości.

Mam nadzieję że w przypadku wzoru na najwłaściwszą masę ciała, to nie „głębokie przeświadczenie naukowe”, a jedynie brzydkie podejrzenia autorów lub redakcji niektórych pism „kobiecych” co do tego, że wiedza o potęgach liczb ich czytelników kończy się na podnoszeniu liczby do kwadratu (zwykły kalkulator wszakże nie przewiduje jednoklawiszowo innych możliwości potęgowania), nakazały specjalnie na potrzeby domniemanych odbiorców, tworzyć i zamieszczać wątpliwe merytorycznie wzory z kwadratem wzrostu ciała. Te domniemane podejrzenia wspomnianych redakcji są jak się wydaje krzywdzące, a przynajmniej przedwczesne w odniesieniu do Polek i Polaków. Reforma oświaty mająca zrównać poziom polskiego nauczania z unijnym i amerykańskim, jeszcze nie wydała pierwszych absolwentów (w tym absolwentów każdej z kilkuset polskich wyższych uczelni, których ilość będąca w oczywistym dla mnie związku z jakością, wciąż rośnie). Dopiero więc co najmniej po kilku latach, będziemy mogli już bez korekt, stosować przedruki prasy kobiecej z Zachodu, dla mężczyzn transmitować w telewizji wrestling, w filharmoniach prezentować disco-polo, a w wiadomościach, nie koniecznie 1 kwietnia, mówić że Ziemia jest płaska, a słońce krąży wokół niej, co zresztą widać gołym okiem, podobnie jak to, kto z nas jest gruby, a kto chudy.

Przesadnym grubasom życzę powodzenia w odchudzaniu, a nadmiernym chudzielcom - w zmniejszaniu chudości organizmu (czyli... także w „odchudzaniu”???). Takie czasy. Dziś publicznie przyznawać się można jedynie do odchudzania, co by to nie oznaczało.

 

Ostatnia aktualizacja strony: 2018-01-10
strona główna